Nhập môn Triết học Toán học

Nhập môn triết học toán học (Introduction to Mathematical Philosophy) của Bertrand Russell là quyển sách dành cho những độc giả chưa từng quen thuộc với chủ đề cơ sở toán học và không đòi hỏi kiến thức toán học nhiều hơn kiến thức toán ở chương trình phổ thông. Nó trình bày ở hình thức sơ cấp định nghĩa logic về số, sự phân tích ý niệm trật tự, học thuyết hiện đại về cái vô hạn, và lý thuyết mô tả và lớp với tư cách là những hư cấu logic. Tác giả hạn chế dùng kí hiệu chuyên môn nhưng cố gắng giúp bạn đọc có hiểu biết chung về các phương pháp và mục đích của logic toán.

Quyển sách là một dự bị tuyệt vời để bạn đọc có thể đến với tác phẩm chuyên môn hơn, vốn được xem là giấy khai sinh thứ nhất của triết học phân tích Anh-Mỹ: Principles of Mathematics (1903; Các nguyên lý của toán học) của Russell. Và từ đây, một ngày nào đó, vài độc giả có thể nghiên cứu công trình khổng lồ 3 tập được xem là tác phẩm khó nhất trong lịch sử triết học phương Tây: Principia Mathematica (1910-1913) của Russell và Whitehead.

Quyển nhập môn này là tác phẩm song hành không thể thiếu cùng tập bài giảng Triết lý nguyên tử luận logic (1918; bản dịch tiếng Việt in năm 2020 của nxb Đà Nẵng) của Russell. Hai tập bài giảng này giúp bạn đọc có một cơ sở vững vàng để đi vào hai công trình phân tích thời danh của Russell: Analysis of Mind (1921; Phép phân tích tâm trí) và Analysis of Matter (1927; Phép phân tích vật chất). Vật chất và ý thức: vấn đề dai dẳng và nổi tiếng nhất trong lịch sử triết học, cuối cùng đã được giải quyết. Mỗi triết gia lớn chỉ có một vấn đề lớn duy nhất suốt đời: với Russell, đó là 'the problem of matter' (vấn đề vật chất). Trước khi đến được với vấn đề và lời giải của Russell, bạn đọc phải trang bị cho mình hiểu biết vững chắc là lý thuyết vật lý hiện đại và công cụ phân tích logic toán, vũ khí tối thượng của truyền thống phân tích. Người ta không thể hiểu những gì Russell làm, như chính ông từng khuyến cáo, nếu không hiểu tập bài giảng cơ bản của ông về logic toán: Nhập môn triết lý toán học. Vẻ đẹp giản dị của nó có thể đánh lừa bạn đọc: đó là những bài giảng phổ thông cho một đề tài quá khó và trừu tượng, nhưng chính nơi đây ta thấy tài năng sư phạm trác tuyệt của Russell, và nó sẽ không ngừng khiến chúng ta kinh ngạc.